Translations:Body mass index/60/ja: Difference between revisions

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この2.5という指数は、[[:ja:オックスフォード大学|オックスフォード大学]]の数値解析教授である[[:en:Nick Trefethen|ニック・トリーフェッセン]]によって提唱されたボディマス指数の改訂式で使用されており、従来のBMI式で2の指数を使用することによって生じる低身長者と高身長者の歪みを最小限に抑えている：
この2.5という指数は、[[:ja:オックスフォード大学|オックスフォード大学]]の数値解析教授である[[:en:Nick Trefethen|ニック・トリーフェッセン]]によって提唱されたボディマス指数の改訂式で使用されており、従来のBMI式で2の指数を使用することによって生じる低身長者と高身長者の歪みを最小限に抑えている：
<math>mathrm{BMI}_text{new} = 1.3 Ⓐfrac{text{mass}}_text{kg}}{text{height}}_text{m}^{2.5}}</math>  
:<math>\mathrm{BMI}_\text{new} = 1.3 \times \frac{\text{mass}_\text{kg}}{\text{height}_\text{m}^{2.5}}</math>
1.3というスケーリング係数は、提案された新しいBMI式を、平均身長の成人に対する従来のBMI式と整合させるために決定されたものであり、2.5という指数は、従来のBMI式の指数2と、体重（密度が一定であれば、理論的には体積、すなわち身長の3乗としてスケールする）の身長に対するスケーリングに期待される指数3との妥協点である。トリーフェッセンの分析では、2.5の指数は、2または3の指数よりも歪みが少なく、より密接に経験的データに適合することが判明した。
1.3というスケーリング係数は、提案された新しいBMI式を、平均身長の成人に対する従来のBMI式と整合させるために決定されたものであり、2.5という指数は、従来のBMI式の指数2と、体重（密度が一定であれば、理論的には体積、すなわち身長の3乗としてスケールする）の身長に対するスケーリングに期待される指数3との妥協点である。トリーフェッセンの分析では、2.5の指数は、2または3の指数よりも歪みが少なく、より密接に経験的データに適合することが判明した。

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Message definition (Body mass index)
This exponent of 2.5 is used in a revised formula for Body Mass Index, proposed by [[Nick Trefethen]], Professor of numerical analysis at the [[University of Oxford]], which minimizes the distortions for shorter and taller individuals resulting from the use of an exponent of 2 in the traditional BMI formula:
:<math>\mathrm{BMI}_\text{new} = 1.3 \times \frac{\text{mass}_\text{kg}}{\text{height}_\text{m}^{2.5}}</math>
The scaling factor of 1.3 was determined to make the proposed new BMI formula align with the traditional BMI formula for adults of average height, while the exponent of 2.5 is a compromise between the exponent of 2 in the traditional formula for BMI and the exponent of 3 that would be expected for the scaling of weight (which at constant density would theoretically scale with volume, i.e., as the cube of the height) with height.  In Trefethen's analysis, an exponent of 2.5 was found to fit empirical data more closely with less distortion than either an exponent of 2 or 3.

この2.5という指数は、オックスフォード大学の数値解析教授であるニック・トリーフェッセンによって提唱されたボディマス指数の改訂式で使用されており、従来のBMI式で2の指数を使用することによって生じる低身長者と高身長者の歪みを最小限に抑えている：

BMInew=1.3×masskgheightm2.5

1.3というスケーリング係数は、提案された新しいBMI式を、平均身長の成人に対する従来のBMI式と整合させるために決定されたものであり、2.5という指数は、従来のBMI式の指数2と、体重（密度が一定であれば、理論的には体積、すなわち身長の3乗としてスケールする）の身長に対するスケーリングに期待される指数3との妥協点である。トリーフェッセンの分析では、2.5の指数は、2または3の指数よりも歪みが少なく、より密接に経験的データに適合することが判明した。

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